04-旋转数组最小的数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为 1。

思路分析

把数组从大到小排列，然后输出最小数字，这种思路的时间复杂度是 O（n）也没有利用旋转数组的一些特点，并不是题的意图，算是一种方法。 旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的子数组，而且前面的子数组的元素都大于或者等于后面的子数组的元素。最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。在排序的数组中可以用二分查找实现 O（logn）的查找。

1.我们用两个指针 low 和 high 分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于等于最后一个元素的；但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于或等于最后一个元素。

2.找到数组的中间元素。中间元素大于最后一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针 low 指向中间元素。

3.中间元素小于最后一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针 high 指向中间元素。

4.中间元素等于最后一个元素，则将第二个指针向前移，然后继续比较。

代码实现

function pickMin(arr) {
  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;
  let mid;
  while (left + 1 != right) {
    mid = Math.floor((left + right) / 2);
    if (arr[mid] <= arr[right]) {
      right = mid;
    } else {
      left = mid;
    }
  }
  return arr[right] > arr[left] ? arr[left] : arr[right];
  // 不能使用 (arr[right]-arr[left]) 做判断
  // 数字只有0 -0 会被转成false 其余为true
}

console.log(pickMin([4, 5, 1, 2, 3]));